第五十八期 逸仙逻辑讲坛

题   目：通过对偶性研究S5×S5的扩张（下）

Extensions of S5×S5 via Duality. Part II

主讲人：Nick Bezhanishvili 阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所（ILLC）副教授

主持人：马明辉 中山大学 教授

时   间：6月4日（星期四）14:30–16:30

地   点：锡昌堂204室

主讲人简介 

Nick Bezhanishvili（英国）阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所（ILLC）副教授。2006年于ILLC获得博士学位，此后先后在莱斯特大学、帝国理工学院和乌得勒支大学从事博士后研究。其专长领域是将代数与拓扑方法应用于逻辑学，研究围绕代数逻辑、对偶理论、非经典逻辑以及模态逻辑的拓扑语义展开。在国际期刊、专著和会议论文集中合著发表论文100余篇。现任荷兰逻辑与精确科学哲学协会（VvL）主席、ILLC逻辑硕士项目（Master of Logic）主任、《逻辑、语言与信息杂志》（Journal of Logic, Language and Information）执行主编，同时担任ZML和LNCS FoLLI系列编委，并共同组织ILLC LLAMA研讨会。已指导多名博士生和数十名硕士生完成学业。
 

讲座摘要 
In the second part of this tutorial, I will introduce the technique of Jankov–Fine formulas for S5×S5. I will then explain how methods from combinatorial set theory, in particular well-quasi-orderings and better-quasi-orderings, can be used to show that every extension of S5×S5 is finitely axiomatizable and therefore decidable.I will also discuss the interpolation property for modal logics, connect it with the algebraic notion of amalgamation, and use algebraic and duality-theoretic methods to obtain a full classification of the extensions of S5×S5 with the interpolation property.
在讲座的第二部分，我将介绍S5×S5的Jankov–Fine公式技术。随后，我将阐释如何利用组合集合论的方法——特别是良拟序（well-quasi-ordering）和更优拟序（better-quasi-ordering）——来证明S5×S5的每一个扩张都是有限公理化的，因此都是可判定的。我还将讨论模态逻辑的内插性质（interpolation property），将其与代数中的融合（amalgamation）概念联系起来，并运用代数和对偶论的方法，获得对具有内插性质的S5×S5扩张的完整分类。